b^2-2b+3b-5b^2+5 ઉકેલો

$$b ^ { 2 } - 2 b + 3 b - 5 b ^ { 2 } + 5$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5+b-4b^{2}$$

નિવારણ પગલા

b ને મેળવવા માટે -2b અને 3b ને એકસાથે કરો.

$$b^{2}+b-5b^{2}+5$$

-4b^{2} ને મેળવવા માટે b^{2} અને -5b^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4b^{2}+b+5$$

અવયવ

$$\left(-b-1\right)\left(4b-5\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણાકાર કરો અને પદોની જેમ ભેગા કરો.

$$-4b^{2}+b+5$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -4b^{2}+pb+qb+5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=1 pq=-4\times 5=-20$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -20 આપે છે.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 1 આપે છે.

$$p=5 q=-4$$

-4b^{2}+b+5 ને \left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-4b^{2}+5b\right)+\left(-4b+5\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -b અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$-b\left(4b-5\right)-\left(4b-5\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 4b-5 ના અવયવ પાડો.

$$\left(4b-5\right)\left(-b-1\right)$$