b^2+12(5-b)=0 ઉકેલો

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b માટે ઉકેલો

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

12 સાથે 5-b નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$b^{2}-12b+60=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -12 ને, અને c માટે 60 ને બદલીને મૂકો.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

વર્ગ -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

60 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240 માં 144 ઍડ કરો.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 નો વિરોધી 12 છે.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

હવે b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4i\sqrt{6} માં 12 ઍડ કરો.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

12+4i\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

હવે b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 12 માંથી 4i\sqrt{6} ને ઘટાડો.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

12-4i\sqrt{6} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

12 સાથે 5-b નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$b^{2}+60-12b=0$$

બન્ને બાજુથી 60 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$b^{2}-12b=-60$$

-12, x પદના ગુણાંકને, -6 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -6 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

વર્ગ -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36 માં -60 ઍડ કરો.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

b^{2}-12b+36 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

સરળ બનાવો.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 6 ઍડ કરો.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$