ay-x=z+by ઉકેલો

$$a y - x = z + b y$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x+by+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$ay=z+by+x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$ya=x+by+z$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{ya}{y}=\frac{x+by+z}{y}$$

y થી ભાગાકાર કરવાથી y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{x+by+z}{y}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x-ay+z}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-z\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$z+by=ay-x$$

બન્ને બાજુથી z ઘટાડો.

$$by=ay-x-z$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$yb=-x+ay-z$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{yb}{y}=\frac{-x+ay-z}{y}$$

y થી ભાગાકાર કરવાથી y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{-x+ay-z}{y}$$