ay^2dy=ay^3+c ઉકેલો

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

બન્ને બાજુથી ay^{3} ઘટાડો.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

બન્ને બાજુનો dy^{3}-y^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3} થી ભાગાકાર કરવાથી dy^{3}-y^{3} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

c નો dy^{3}-y^{3} થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

c માટે ઉકેલો

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$