ax^2+x^2-4x+3a-7=0 ઉકેલો

$$a x ^ { 2 } + x ^ { 2 } - 4 x + 3 a - 7 = 0$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

$$x\neq -\sqrt{3}i\text{ and }x\neq \sqrt{3}i$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 7 ઍડ કરો.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-\frac{x^{2}-4x-7}{x^{2}+3}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$ax^{2}-4x+3a-7=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4x ઍડ કરો.

$$ax^{2}+3a-7=-x^{2}+4x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 7 ઍડ કરો.

$$ax^{2}+3a=-x^{2}+4x+7$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+3\right)a=-x^{2}+4x+7$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}+3\right)a=7+4x-x^{2}$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+3\right)a}{x^{2}+3}=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x^{2}+3 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{7+4x-x^{2}}{x^{2}+3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{; }x=\frac{-\sqrt{11+4a-3a^{2}}+2}{a+1}\text{, }&a\neq -1\text{ and }a\geq \frac{2-\sqrt{37}}{3}\text{ and }a\leq \frac{\sqrt{37}+2}{3}\\x=-\frac{5}{2}\text{, }&a=-1\end{matrix}\right.$$