ax^2+4ax-12a ઉકેલો

$$a x ^ { 2 } + 4 a x - 12 a$$

અવયવ

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

નિવારણ પગલા

a નો અવયવ પાડો.

$$a\left(x^{2}+4x-12\right)$$

x^{2}+4x-12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+px+qx-12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=4 pq=1\left(-12\right)=-12$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -12 આપે છે.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 4 આપે છે.

$$p=-2 q=6$$

x^{2}+4x-12 ને \left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-2x\right)+\left(6x-12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 6 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-2\right)+6\left(x-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$a\left(x-2\right)\left(x+6\right)$$