ax+by=cz ઉકેલો

$$a x + b y = c z$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{by-cz}{x}\text{, }&x\neq 0\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(b=\frac{cz}{y}\text{ and }y\neq 0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી by ઘટાડો.

$$ax=cz-by$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$xa=cz-by$$

બન્ને બાજુનો x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{xa}{x}=\frac{cz-by}{x}$$

x થી ભાગાકાર કરવાથી x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{cz-by}{x}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax-cz}{y}\text{, }&y\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&\left(a=\frac{cz}{x}\text{ and }x\neq 0\text{ and }y=0\right)\text{ or }\left(z=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\text{ or }\left(c=0\text{ and }y=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બન્ને બાજુથી ax ઘટાડો.

$$by=cz-ax$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$yb=cz-ax$$

બન્ને બાજુનો y થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{yb}{y}=\frac{cz-ax}{y}$$

y થી ભાગાકાર કરવાથી y સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{cz-ax}{y}$$