a_{n}=2n+1/n+2 ઉકેલો

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ n એ -2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો n+2 સાથે ગુણાકાર કરો.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

a_{n} સાથે n+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

બન્ને બાજુથી 2n ઘટાડો.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

બન્ને બાજુથી 2a_{n} ઘટાડો.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

n નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

બન્ને બાજુનો a_{n}-2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

a_{n}-2 થી ભાગાકાર કરવાથી a_{n}-2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

ચલ n એ -2 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

a_n માટે ઉકેલો

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$