a-3=sqrt{a+3} ઉકેલો

$$a - 3 = \sqrt { a + 3 }$$

a માટે ઉકેલો

$$a=6$$

નિવારણ પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(a-3\right)^{2}=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

\left(a-3\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}-6a+9=\left(\sqrt{a+3}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{a+3} ની ગણના કરો અને a+3 મેળવો.

$$a^{2}-6a+9=a+3$$

બન્ને બાજુથી a ઘટાડો.

$$a^{2}-6a+9-a=3$$

-7a ને મેળવવા માટે -6a અને -a ને એકસાથે કરો.

$$a^{2}-7a+9=3$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$a^{2}-7a+9-3=0$$

6 મેળવવા માટે 9 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$a^{2}-7a+6=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, a^{2}-7a+6 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-7 ab=6$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 6 આપે છે.

$$-1,-6 -2,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-6=-7 -2-3=-5$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -7 આપે છે.

$$a=-6 b=-1$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(a+a\right)\left(a+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(a-6\right)\left(a-1\right)$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a-6=0 અને a-1=0 ઉકેલો.

$$a=6 a=1$$

સમીકરણ a-3=\sqrt{a+3} માં a માટે 6 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$6-3=\sqrt{6+3}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=6 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$3=3$$

સમીકરણ a-3=\sqrt{a+3} માં a માટે 1 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$1-3=\sqrt{1+3}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=1 સમીકરણને સંતોષતું નથી કારણ કે ડાબી અને જમણી બાજુ વિરોધાર્થી ચિહ્નો છે.

$$-2=2$$

સમીકરણ a-3=\sqrt{a+3} અનન્ય ઉકેલ ધરાવે છે.

$$a=6$$