ax/x-2-x/x+2=3 ઉકેલો

$$a \frac { x } { x - 2 } - \frac { x } { x + 2 } = 3$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$a=-\frac{2\left(2-x\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq -2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-2,x+2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a\left(x+2\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

a સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(ax+2a\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ax+2a સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x-2 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-\left(x^{2}-2x\right)=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}-2x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

3 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3x-6 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3x^{2}-12$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$ax^{2}+2ax+2x=3x^{2}-12+x^{2}$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$ax^{2}+2ax+2x=4x^{2}-12$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$ax^{2}+2ax=4x^{2}-12-2x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-12-2x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-2x-12$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+2x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)a}{x^{2}+2x}=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+2x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

2\left(-2+x\right)\left(3+2x\right) નો x^{2}+2x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-\frac{2\left(2-x\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

$$x\neq 0\text{ and }|x|\neq 2$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

સમીકરણની બન્ને બાજુઓનો \left(x-2\right)\left(x+2\right) દ્વારા ગુણાકાર કરો, x-2,x+2 ના સૌથી ઓછા સામાન્ય ભાજક.

$$a\left(x+2\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

a સાથે x+2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(ax+2a\right)x-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

ax+2a સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-\left(x-2\right)x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x-2 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-\left(x^{2}-2x\right)=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

x^{2}-2x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

3 સાથે x-2 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=\left(3x-6\right)\left(x+2\right)$$

3x-6 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}+2ax-x^{2}+2x=3x^{2}-12$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$ax^{2}+2ax+2x=3x^{2}-12+x^{2}$$

4x^{2} ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$ax^{2}+2ax+2x=4x^{2}-12$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$ax^{2}+2ax=4x^{2}-12-2x$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-12-2x$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}+2x\right)a=4x^{2}-2x-12$$

બન્ને બાજુનો x^{2}+2x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}+2x\right)a}{x^{2}+2x}=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

x^{2}+2x થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}+2x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x^{2}+2x}$$

2\left(-2+x\right)\left(3+2x\right) નો x^{2}+2x થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{2\left(x-2\right)\left(2x+3\right)}{x\left(x+2\right)}$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{\sqrt{a^{2}-10a+49}+a+1}{a-4}\text{, }&a\neq 0\text{ and }a\neq 4\\x=\frac{\sqrt{a^{2}-10a+49}-a-1}{a-4}\text{, }&a\neq 4\\x=-\frac{6}{5}\text{, }&a=4\end{matrix}\right.$$