a^6-7a^3-8 ઉકેલો

$$a ^ { 6 } - 7 a ^ { 3 } - 8$$

અવયવ

$$\left(a-2\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

નિવારણ પગલા

a^{k}+m સ્વરૂપનો એક અવયવ શોધો, જ્યાં a^{k} ઉચ્ચતમ ક્ષમતા a^{6} સાથે એકપદી વિભાજિત કરે છે અને m અચલ અવયવ -8 ને વિભાજિત કરે છે. આવું એક અવયવ a^{3}-8 છે. આ અવયવ દ્વારા તેને વિભાજીત કરીને બહુપદીના અવયવ કરો.

$$\left(a^{3}-8\right)\left(a^{3}+1\right)$$

a^{3}-8 ગણતરી કરો. a^{3}-8 ને a^{3}-2^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના તફાવતનો અવયવ પાડી શકાય છે: p^{3}-q^{3}=\left(p-q\right)\left(p^{2}+pq+q^{2}\right).

$$\left(a-2\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

a^{3}+1 ગણતરી કરો. a^{3}+1 ને a^{3}+1^{3} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને સમઘનના સરવાળાનો અવયવ પાડી શકાય છે: p^{3}+q^{3}=\left(p+q\right)\left(p^{2}-pq+q^{2}\right).

$$\left(a+1\right)\left(a^{2}-a+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો. નીચેની બહુપદીઓના અવયવ કરેલ નથી કેમ કે તેમની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી: a^{2}-a+1,a^{2}+2a+4.

$$\left(a-2\right)\left(a^{2}-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+2a+4\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$a^{6}-7a^{3}-8$$