a^5-7a^4+12a^3 ઉકેલો

$$a ^ { 5 } - 7 a ^ { 4 } + 12 a ^ { 3 }$$

અવયવ

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$

નિવારણ પગલા

a^{3} નો અવયવ પાડો.

$$a^{3}\left(a^{2}-7a+12\right)$$

a^{2}-7a+12 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને a^{2}+pa+qa+12 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=-7 pq=1\times 12=12$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઋણાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 12 આપે છે.

$$-1,-12 -2,-6 -3,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-12=-13 -2-6=-8 -3-4=-7$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -7 આપે છે.

$$p=-4 q=-3$$

a^{2}-7a+12 ને \left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(-3a+12\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં a અને બીજા સમૂહમાં -3 ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a-4\right)-3\left(a-4\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-4 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$a^{3}\left(a-4\right)\left(a-3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a-4\right)\left(a-3\right)a^{3}$$