a^4-b^4+a^4b^4-1 ઉકેલો

$$a ^ { 4 } - b ^ { 4 } + a ^ { 4 } b ^ { 4 } - 1$$

અવયવ

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

નિવારણ પગલા

a^{4}-b^{4}+a^{4}b^{4}-1=\left(a^{4}b^{4}+a^{4}\right)+\left(-b^{4}-1\right) ને સમૂહીકૃત કરો અને પ્રથમ સમૂહમાં a^{4} અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$a^{4}\left(b^{4}+1\right)-\left(b^{4}+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ b^{4}+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(b^{4}+1\right)\left(a^{4}-1\right)$$

a^{4}-1 ગણતરી કરો. a^{4}-1 ને \left(a^{2}\right)^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{2}+1\right)$$

a^{2}-1 ગણતરી કરો. a^{2}-1 ને a^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો. નીચેની બહુપદીઓના અવયવ કરેલ નથી કેમ કે તેમની પાસે કોઈ સંમેય વર્ગમૂળ નથી: a^{2}+1,b^{4}+1.

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(b^{4}+1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a^{4}-1\right)\left(b^{4}+1\right)$$