a^3=343 ઉકેલો

$$a ^ { 3 } = 343$$

a માટે ઉકેલો

$$a=7$$

નિવારણ પગલા

બન્ને બાજુથી 343 ઘટાડો.

$$a^{3}-343=0$$

સંમેય વર્ગમૂળ પ્રમય દ્વારા, બહુપદીના બધા સંમેય વર્ગમૂળ સ્વરૂપ \frac{p}{q} માં છે, જ્યાં p, અચલ પદ -343 ને વિભાજીત કરે છે અને q , અગ્રણી સહગુણક 1 ને વિભાજિત કરે છે. બધા ઉમેદવારોની સૂચિ \frac{p}{q}.

$$±343,±49,±7,±1$$

પૂર્ણ મૂલ્ય દ્વારા નાનાથી પ્રારંભ કરીને, પૂર્ણાંકનાં તમામ મૂલ્યોને અજમાવીને આવા એક વર્ગને શોધો. જો પૂર્ણાંક વર્ણ ન મળે તો અપૂર્ણાંકો અજમાવી જુઓ.

$$a=7$$

અવયવ પ્રમેય દ્વારા, a-k એ દરેક વર્ગમૂળ k માટે બહુપદીનો અવયવ છે. a^{2}+7a+49 મેળવવા માટે a^{3}-343 નો a-7 થી ભાગાકાર કરો. જ્યાં પરિણામ 0 સમાન હોય ત્યાં સમીકરણ ઉકેલો.

$$a^{2}+7a+49=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 7 અને c માટે 49 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$a=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 1\times 49}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$a=\frac{-7±\sqrt{-147}}{2}$$

કારણ કે નકારાત્મક સંખ્યાનો વર્ગમૂળ વાસ્તવિક ક્ષેત્રમાં નિર્ધારિત કરેલ નથી, કોઈ ઉકેલો નથી.

$$a\in \emptyset$$

તમામ મળેલ ઉકેલોની સૂચી.

$$a=7$$