a માટે ઉકેલો
a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455
a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
a^{2}-\frac{25}{121}=0
બન્ને બાજુથી \frac{25}{121} ઘટાડો.
121a^{2}-25=0
બન્ને બાજુનો 121 દ્વારા ગુણાકાર કરો.
\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0
121a^{2}-25 ગણતરી કરો. 121a^{2}-25 ને \left(11a\right)^{2}-5^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 11a-5=0 અને 11a+5=0 ઉકેલો.
a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
a^{2}-\frac{25}{121}=0
બન્ને બાજુથી \frac{25}{121} ઘટાડો.
a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{25}{121} ને બદલીને મૂકો.
a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}
વર્ગ 0.
a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}
-\frac{25}{121} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}
\frac{100}{121} નો વર્ગ મૂળ લો.
a=\frac{5}{11}
હવે a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.
a=-\frac{5}{11}
હવે a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.
a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}