a^2+a-2= ઉકેલો

$$a ^ { 2 } + a - 2 =$$

અવયવ

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને a^{2}+pa+qa-2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=1 pq=1\left(-2\right)=-2$$

pq ઋણાત્મક હોવાથી, p અને q વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$p=-1 q=2$$

a^{2}+a-2 ને \left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}-a\right)+\left(2a-2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં a અને બીજા સમૂહમાં 2 ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a-1\right)+2\left(a-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$a^{2}+a-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

વર્ગ 1.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2}$$

8 માં 1 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-1±\sqrt{9}}{2}$$

9 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-1±3}{2}$$

હવે a=\frac{-1±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -1 ઍડ કરો.

$$a=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=1$$

હવે a=\frac{-1±3}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$a=-\frac{4}{2}$$

-4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -2 મૂકો.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a-\left(-2\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$a^{2}+a-2=\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a-1\right)\left(a+2\right)$$