a^2+a^4=4 ઉકેલો

$$a ^ { 2 } + a ^ { 4 } = 4$$

a માટે ઉકેલો

$$a = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{17} - 1)}}}{2} \approx -1.249621068$$

$$a = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{17} - 1)}}}{2} \approx 1.249621068$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 4 ઘટાડો.

$$a^{2}+a^{4}-4=0$$

a^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}+t-4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે 1 અને c માટે -4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-1±\sqrt{17}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-1±\sqrt{17}}{2} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{\sqrt{17}-1}{2} t=\frac{-\sqrt{17}-1}{2}$$

a=t^{2} થી, ઉકેલો a=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{17}-2}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{17}-2}}{2}$$