a^2+6a+9 ઉકેલો

$$a ^ { 2 } + 6 a + 9$$

અવયવ

$$\left(a+3\right)^{2}$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને a^{2}+pa+qa+9 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=6 pq=1\times 9=9$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$1,9 3,3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1+9=10 3+3=6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 6 આપે છે.

$$p=3 q=3$$

a^{2}+6a+9 ને \left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}+3a\right)+\left(3a+9\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં a અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a+3\right)+3\left(a+3\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a+3 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

દ્વિપદીનો વર્ગ ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

આ ત્રિપદી પાસે ત્રિપદી વર્ગનો પ્રપત્ર છે, કદાચ એ માટે સામાન્ય અવયવ સાથે ગુણાકાર કરો. ત્રિપદી વર્ગોનું અગ્રણી અને રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળ શોધવાથી અવયવ કરી શકાય છે.

$$factor(a^{2}+6a+9)$$

રિક્ત પદ, 9 નો વર્ગ મૂળ શોધો.

$$\sqrt{9}=3$$

ત્રિપદી વર્ગ એ દ્વિપદીનો વર્ગ છે જે અગ્રણી અને ત્રિપદી વર્ગના મધ્ય પદના ચિહ્ન દ્વારા નક્કી કરેલ ચિહ્ન સાથે, રિક્ત પદોના વર્ગ મૂળોનું કુલ અથવા તફાવત છે.

$$\left(a+3\right)^{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$a^{2}+6a+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 9}}{2}$$

વર્ગ 6.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 9}}{2}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-6±\sqrt{36-36}}{2}$$

-36 માં 36 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-6±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-6±0}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -3 અને x_{2} ને બદલે -3 મૂકો.

$$a^{2}+6a+9=\left(a-\left(-3\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$a^{2}+6a+9=\left(a+3\right)\left(a+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a+3\right)^{2}$$