a^2+4a+3 ઉકેલો

$$a ^ { 2 } + 4 a + 3$$

અવયવ

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને a^{2}+pa+qa+3 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. p અને q ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$p+q=4 pq=1\times 3=3$$

pq ઘનાત્મક હોવાથી, p અને q સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. p+q ઘનાત્મક હોવાથી, બંને p અને q ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$p=1 q=3$$

a^{2}+4a+3 ને \left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(3a+3\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં a અને બીજા સમૂહમાં 3 ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a+1\right)+3\left(a+1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$a^{2}+4a+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 3}}{2}$$

વર્ગ 4.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 3}}{2}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{-4±\sqrt{16-12}}{2}$$

-12 માં 16 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-4±\sqrt{4}}{2}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-4±2}{2}$$

હવે a=\frac{-4±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 માં -4 ઍડ કરો.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-1$$

હવે a=\frac{-4±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$a=-\frac{6}{2}$$

-6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-3$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1 અને x_{2} ને બદલે -3 મૂકો.

$$a^{2}+4a+3=\left(a-\left(-1\right)\right)\left(a-\left(-3\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$a^{2}+4a+3=\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(a+1\right)\left(a+3\right)$$