a^2+4+80=(2+sqrt{80-a^2})^2 ઉકેલો

$$a ^ { 2 } + 4 + 80 = ( 2 + \sqrt { 80 - a ^ { 2 } } ) ^ { 2 }$$

a માટે ઉકેલો

$$a=4$$

$$a=-4$$

નિવારણ પગલા

84મેળવવા માટે 4 અને 80 ને ઍડ કરો.

$$a^{2}+84=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{80-a^{2}} ની ગણના કરો અને 80-a^{2} મેળવો.

$$a^{2}+84=4+4\sqrt{80-a^{2}}+80-a^{2}$$

84મેળવવા માટે 4 અને 80 ને ઍડ કરો.

$$a^{2}+84=84+4\sqrt{80-a^{2}}-a^{2}$$

બન્ને બાજુથી 4\sqrt{80-a^{2}} ઘટાડો.

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84-a^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે a^{2} ઍડ કરો.

$$a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}+a^{2}=84$$

2a^{2} ને મેળવવા માટે a^{2} અને a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2a^{2}+84-4\sqrt{80-a^{2}}=84$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2a^{2}+84 નો ઘટાડો કરો.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-\left(2a^{2}+84\right)$$

2a^{2}+84 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=84-2a^{2}-84$$

0 મેળવવા માટે 84 માંથી 84 ને ઘટાડો.

$$-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ કાઢો.

$$\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2 ના -4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$16\left(\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

2 ના \sqrt{80-a^{2}} ની ગણના કરો અને 80-a^{2} મેળવો.

$$16\left(80-a^{2}\right)=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

16 સાથે 80-a^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1280-16a^{2}=\left(-2a^{2}\right)^{2}$$

\left(-2a^{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$1280-16a^{2}=\left(-2\right)^{2}a^{4}$$

2 ના -2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$1280-16a^{2}=4a^{4}$$

બન્ને બાજુથી 4a^{4} ઘટાડો.

$$1280-16a^{2}-4a^{4}=0$$

a^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$-4t^{2}-16t+1280=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે -4, b માટે -16 અને c માટે 1280 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 1280}}{-4\times 2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{16±144}{-8}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{16±144}{-8} ને ઉકેલો.

$$t=-20 t=16$$

a=t^{2} થી, ઉકેલો a=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$a=4 a=-4$$

સમીકરણ a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} માં a માટે 4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$4^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-4^{2}}\right)^{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$100=100$$

સમીકરણ a^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-a^{2}}\right)^{2} માં a માટે -4 નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$\left(-4\right)^{2}+4+80=\left(2+\sqrt{80-\left(-4\right)^{2}}\right)^{2}$$

સરળ બનાવો. મૂલ્ય a=-4 સમીકરણને સંતોષે છે.

$$100=100$$

-4\sqrt{80-a^{2}}=-2a^{2} ના બધા ઉકેલોને સૂચીબદ્ધ કરો.

$$a=4 a=-4$$