a^2+2a+1=0 ઉકેલો

$$a ^ { 2 } + 2 a + 1 = 0$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-1$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, a^{2}+2a+1 નો અવયવ પાડવા માટે સૂત્ર a^{2}+\left(a+b\right)a+ab=\left(a+a\right)\left(a+b\right) નો ઉપયોગ કરો. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=1$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=1$$

મેળવેલ મૂલ્યો નો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડેલ પદાવલિ \left(a+a\right)\left(a+b\right) ને ફરીથી લખો.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a+1=0 ઉકેલો.

$$a=-1$$

સમૂહીકૃતથી વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની a^{2}+aa+ba+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=1 b=1$$

a^{2}+2a+1 ને \left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(a^{2}+a\right)+\left(a+1\right)$$

a^{2}+a માં a ના અવયવ પાડો.

$$a\left(a+1\right)+a+1$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ a+1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(a+1\right)\left(a+1\right)$$

દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.

$$\left(a+1\right)^{2}$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a+1=0 ઉકેલો.

$$a=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$a^{2}+2a+1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે 1 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$a=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

-4 માં 4 ઍડ કરો.

$$a=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=-\frac{2}{2}$$

-2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

અવયવ a^{2}+2a+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(a+1\right)^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

સરળ બનાવો.

$$a+1=0 a+1=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$a=-1 a=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$a=-1$$