a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr ઉકેલો

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

a માટે ઉકેલો

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ a એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો a સાથે ગુણાકાર કરો.

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

2 મેળવવા માટે 2 સાથે 1 નો ગુણાકાર કરો.

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

બન્ને બાજુનો 1000e^{-\frac{1}{10}} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

1000e^{-\frac{1}{10}} થી ભાગાકાર કરવાથી 1000e^{-\frac{1}{10}} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 નો 1000e^{-\frac{1}{10}} થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

ચલ a એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$