X^2-1=0 ઉકેલો

$$X ^ { 2 } - 1 = 0$$

X માટે ઉકેલો

$$X=1$$

$$X=-1$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

X^{2}-1 ગણતરી કરો. X^{2}-1 ને X^{2}-1^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(X-1\right)\left(X+1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, X-1=0 અને X+1=0 ઉકેલો.

$$X=1 X=-1$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$X^{2}=1$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$X=1 X=-1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$X^{2}-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$X=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$X=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$X=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

4 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$X=\frac{0±2}{2}$$

હવે X=\frac{0±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$X=1$$

હવે X=\frac{0±2}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$X=-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$X=1 X=-1$$