P(x)=x^2-6x+4 ઉકેલો

$$P ( x ) = x ^ { 2 } - 6 x + 4$$

અવયવ

$$\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$x^{2}-6x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

વર્ગ -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{20}}{2}$$

20 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{5}}{2}$$

-6 નો વિરોધી 6 છે.

$$x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2}$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{5} માં 6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+6}{2}$$

6+2\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{5}+3$$

હવે x=\frac{6±2\sqrt{5}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 માંથી 2\sqrt{5} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{6-2\sqrt{5}}{2}$$

6-2\sqrt{5} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3-\sqrt{5}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 3+\sqrt{5} અને x_{2} ને બદલે 3-\sqrt{5} મૂકો.

$$x^{2}-6x+4=\left(x-\left(\sqrt{5}+3\right)\right)\left(x-\left(3-\sqrt{5}\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$x^{2}-6x+4$$