F(x)=-x^2-3x+5 ઉકેલો

$$F ( x ) = - x ^ { 2 } - 3 x + 5$$

અવયવ

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-x^{2}-3x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

5 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+20}}{2\left(-1\right)}$$

20 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{29} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{29}+3}{-2}$$

3+\sqrt{29} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{-\sqrt{29}-3}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{29}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{29} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-\sqrt{29}}{-2}$$

3-\sqrt{29} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{29}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3-\sqrt{29}}{2} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3+\sqrt{29}}{2} મૂકો.

$$-x^{2}-3x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{29}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{29}-3}{2}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$5-3x-x^{2}$$