F ( x ) = ∫ (from 1 to x) of (t^2-4)dt ઉકેલો

$$F ( x ) = \int _ { 1 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - 4 ) d t$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{x^{3}-12x+11}{3}$$

નિવારણ પગલા

પહેલાં નિશ્ચિત પૂર્ણાંકનુ મૂલ્યાંકન કરો.

$$\int t^{2}-4\mathrm{d}t$$

રકમનું પદદીઠ સંકલન કરો.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -4\mathrm{d}t$$

કારણકે \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} કારણકે k\neq -1, \int t^{2}\mathrm{d}t ને \frac{t^{3}}{3} વડે બદલો.

$$\frac{t^{3}}{3}+\int -4\mathrm{d}t$$

સામાન્ય પૂર્ણાંકોના નિયમ \int a\mathrm{d}t=at ના કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને -4 નો પૂર્ણાંક શોધો.

$$\frac{t^{3}}{3}-4t$$

નિશ્ચિત પૂર્ણાંક એ સંકલનની ઉપરી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પદાવલિનાં પ્રતિવ્યુત્પન્ન ઓછા સંકલનની નીચલી મર્યાદા પર મૂલ્યાંકન કરેલ પ્રતિવ્યુત્પન્ન છે.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x-\left(\frac{1^{3}}{3}-4\right)$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{x^{3}}{3}-4x+\frac{11}{3}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$x^{2}-4$$