F=mg+mv^2/R ઉકેલો

$$F = m g + \frac { m v ^ { 2 } } { R }$$

R માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}R=-\frac{mv^{2}}{gm-F}\text{, }&v\neq 0\text{ and }m\neq 0\text{ and }F\neq gm\\R\neq 0\text{, }&\left(F=gm\text{ and }v=0\right)\text{ or }\left(v\neq 0\text{ and }F=0\text{ and }m=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ R એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો R સાથે ગુણાકાર કરો.

$$FR=mgR+mv^{2}$$

બન્ને બાજુથી mgR ઘટાડો.

$$FR-mgR=mv^{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-Rgm+FR=mv^{2}$$

R નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-gm+F\right)R=mv^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(F-gm\right)R=mv^{2}$$

બન્ને બાજુનો F-mg થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(F-gm\right)R}{F-gm}=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

F-mg થી ભાગાકાર કરવાથી F-mg સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}$$

ચલ R એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$R=\frac{mv^{2}}{F-gm}\text{, }R\neq 0$$

F માટે ઉકેલો

$$F=\frac{m\left(v^{2}+Rg\right)}{R}$$

$$R\neq 0$$