F=(4t-1)(4t+1)-(3t+2)^2 ઉકેલો

$$F = ( 4 t - 1 ) ( 4 t + 1 ) - ( 3 t + 2 ) ^ { 2 }$$

F માટે ઉકેલો

$$F=7t^{2}-12t-5$$

નિવારણ પગલા

\left(4t-1\right)\left(4t+1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$F=\left(4t\right)^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

\left(4t\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$F=4^{2}t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

2 ના 4 ની ગણના કરો અને 16 મેળવો.

$$F=16t^{2}-1-\left(3t+2\right)^{2}$$

\left(3t+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$F=16t^{2}-1-\left(9t^{2}+12t+4\right)$$

9t^{2}+12t+4 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$F=16t^{2}-1-9t^{2}-12t-4$$

7t^{2} ને મેળવવા માટે 16t^{2} અને -9t^{2} ને એકસાથે કરો.

$$F=7t^{2}-1-12t-4$$

-5 મેળવવા માટે -1 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$F=7t^{2}-5-12t$$

t માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

t માટે ઉકેલો

$$t=\frac{-\sqrt{7F+71}+6}{7}$$

$$t=\frac{\sqrt{7F+71}+6}{7}\text{, }F\geq -\frac{71}{7}$$