E-1317=683:E= ઉકેલો

$$E - 1317 = 683 : E =$$

E માટે ઉકેલો

$$E = \frac{\sqrt{1737221} + 1317}{2} \approx 1317.518398833$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}\approx -0.518398833$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ E એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો E સાથે ગુણાકાર કરો.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E^{2} મેળવવા માટે E સાથે E નો ગુણાકાર કરો.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

બન્ને બાજુથી 683 ઘટાડો.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)-683=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$E^{2}-1317E-683=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -1317 ને, અને c માટે -683 ને બદલીને મૂકો.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{\left(-1317\right)^{2}-4\left(-683\right)}}{2}$$

વર્ગ -1317.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489-4\left(-683\right)}}{2}$$

-683 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1734489+2732}}{2}$$

2732 માં 1734489 ઍડ કરો.

$$E=\frac{-\left(-1317\right)±\sqrt{1737221}}{2}$$

-1317 નો વિરોધી 1317 છે.

$$E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2}$$

હવે E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{1737221} માં 1317 ઍડ કરો.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2}$$

હવે E=\frac{1317±\sqrt{1737221}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1317 માંથી \sqrt{1737221} ને ઘટાડો.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ E એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો E સાથે ગુણાકાર કરો.

$$EE+E\left(-1317\right)=683$$

E^{2} મેળવવા માટે E સાથે E નો ગુણાકાર કરો.

$$E^{2}+E\left(-1317\right)=683$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-1317E=683$$

-1317, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1317}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1317}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$E^{2}-1317E+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}=683+\left(-\frac{1317}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1317}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=683+\frac{1734489}{4}$$

\frac{1734489}{4} માં 683 ઍડ કરો.

$$E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}=\frac{1737221}{4}$$

અવયવ E^{2}-1317E+\frac{1734489}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}=\frac{1737221}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(E-\frac{1317}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1737221}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$E-\frac{1317}{2}=\frac{\sqrt{1737221}}{2} E-\frac{1317}{2}=-\frac{\sqrt{1737221}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1317}{2} ઍડ કરો.

$$E=\frac{\sqrt{1737221}+1317}{2} E=\frac{1317-\sqrt{1737221}}{2}$$