E-131.7=68.3:E= ઉકેલો

$$E - 131.7 = 68.3 : E =$$

E માટે ઉકેલો

$$E = \frac{\sqrt{1761809} + 1317}{20} \approx 132.216576678$$

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}\approx -0.516576678$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ E એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો E સાથે ગુણાકાર કરો.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E^{2} મેળવવા માટે E સાથે E નો ગુણાકાર કરો.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

બન્ને બાજુથી 68.3 ઘટાડો.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)-68.3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$E^{2}-131.7E-68.3=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -131.7 ને, અને c માટે -68.3 ને બદલીને મૂકો.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{\left(-131.7\right)^{2}-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -131.7 નો વર્ગ કાઢો.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89-4\left(-68.3\right)}}{2}$$

-68.3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17344.89+273.2}}{2}$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 273.2 માં 17344.89 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\sqrt{17618.09}}{2}$$

17618.09 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$E=\frac{-\left(-131.7\right)±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

-131.7 નો વિરોધી 131.7 છે.

$$E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2}$$

હવે E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \frac{\sqrt{1761809}}{10} માં 131.7 ઍડ કરો.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{2\times 10}$$

\frac{1317+\sqrt{1761809}}{10} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20}$$

હવે E=\frac{131.7±\frac{\sqrt{1761809}}{10}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 131.7 માંથી \frac{\sqrt{1761809}}{10} ને ઘટાડો.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{2\times 10}$$

\frac{1317-\sqrt{1761809}}{10} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ E એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો E સાથે ગુણાકાર કરો.

$$EE+E\left(-131.7\right)=68.3$$

E^{2} મેળવવા માટે E સાથે E નો ગુણાકાર કરો.

$$E^{2}+E\left(-131.7\right)=68.3$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$E^{2}-131.7E=68.3$$

-131.7, x પદના ગુણાંકને, -65.85 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -65.85 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$E^{2}-131.7E+\left(-65.85\right)^{2}=68.3+\left(-65.85\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -65.85 નો વર્ગ કાઢો.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=68.3+4336.2225$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને 4336.2225 માં 68.3 ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$E^{2}-131.7E+4336.2225=4404.5225$$

અવયવ E^{2}-131.7E+4336.2225. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(E-65.85\right)^{2}=4404.5225$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(E-65.85\right)^{2}}=\sqrt{4404.5225}$$

સરળ બનાવો.

$$E-65.85=\frac{\sqrt{1761809}}{20} E-65.85=-\frac{\sqrt{1761809}}{20}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 65.85 ઍડ કરો.

$$E=\frac{\sqrt{1761809}+1317}{20} E=\frac{1317-\sqrt{1761809}}{20}$$