A(t)=500(1+0.7%)^4t=800 ઉકેલો

$$A ( t ) = 500 ( 1 + 0.7 \% ) ^ { 4 t } = 800$$

t માટે ઉકેલો

$$t = \frac{\log_{1.007} {(1.6)}}{4} \approx 16.844526052$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 500 થી ભાગાકાર કરો.

$$\left(1+\frac{0.7}{100}\right)^{4t}=\frac{800}{500}$$

100 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{800}{500} ને ઘટાડો.

$$\left(1+\frac{0.7}{100}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

અંશ અને છેદ બંનેનો 10 દ્વારા ગુણાકાર કરીને \frac{0.7}{100} ને વિસ્તૃત કરો.

$$\left(1+\frac{7}{1000}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

\frac{1007}{1000}મેળવવા માટે 1 અને \frac{7}{1000} ને ઍડ કરો.

$$\left(\frac{1007}{1000}\right)^{4t}=\frac{8}{5}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(\left(\frac{1007}{1000}\right)^{4t})=\log(\frac{8}{5})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$4t\log(\frac{1007}{1000})=\log(\frac{8}{5})$$

બન્ને બાજુનો \log(\frac{1007}{1000}) થી ભાગાકાર કરો.

$$4t=\frac{\log(\frac{8}{5})}{\log(\frac{1007}{1000})}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4t=\log_{\frac{1007}{1000}}\left(\frac{8}{5}\right)$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=\frac{\ln(\frac{8}{5})}{4\ln(\frac{1007}{1000})}$$