A+2-A^2 ઉકેલો

$$A + 2 - A ^ { 2 }$$

અવયવ

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$

નિવારણ પગલા

તેને માનક ફૉર્મમાં મૂકવા માટે બહુપદી ફરી ગોઠવો. પદોને સૌથી વધુથી સૌથી ઓછા ઘાત ક્રમમાં ગોઠવો.

$$-A^{2}+A+2$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને -A^{2}+aA+bA+2 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=1 ab=-2=-2$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી એકમાત્ર જોડી સિસ્ટમ સમાધાન છે.

$$a=2 b=-1$$

-A^{2}+A+2 ને \left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(-A^{2}+2A\right)+\left(-A+2\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં -A અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$-A\left(A-2\right)-\left(A-2\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ A-2 ના અવયવ પાડો.

$$\left(A-2\right)\left(-A-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-A^{2}+A+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

વર્ગ 1.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

2 ને 4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$A=\frac{-1±\sqrt{1+8}}{2\left(-1\right)}$$

8 માં 1 ઍડ કરો.

$$A=\frac{-1±\sqrt{9}}{2\left(-1\right)}$$

9 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$A=\frac{-1±3}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$A=\frac{-1±3}{-2}$$

હવે A=\frac{-1±3}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં -1 ઍડ કરો.

$$A=\frac{2}{-2}$$

2 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$A=-1$$

હવે A=\frac{-1±3}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -1 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$A=-\frac{4}{-2}$$

-4 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$A=2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે -1 અને x_{2} ને બદલે 2 મૂકો.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A-\left(-1\right)\right)\left(A-2\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$-A^{2}+A+2=-\left(A+1\right)\left(A-2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$-\left(A-2\right)\left(A+1\right)$$