y=ax^3+bx^2+cx+d ઉકેલો

$$y = a { x }^{ 3 } +b { x }^{ 2 } +cx+d$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{ax^{3}+cx-y+d}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&y=d\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$ax^{3}+bx^{2}+cx+d=y$$

બન્ને બાજુથી ax^{3} ઘટાડો.

$$bx^{2}+cx+d=y-ax^{3}$$

બન્ને બાજુથી cx ઘટાડો.

$$bx^{2}+d=y-ax^{3}-cx$$

બન્ને બાજુથી d ઘટાડો.

$$bx^{2}=y-ax^{3}-cx-d$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$bx^{2}=-ax^{3}-cx+y-d$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$x^{2}b=-ax^{3}-cx+y-d$$

બન્ને બાજુનો x^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{x^{2}b}{x^{2}}=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$

x^{2} થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=\frac{-ax^{3}-cx+y-d}{x^{2}}$$