0.99+left(1-0.25right)^N=1 ઉકેલો

$$0.99+{\left(1-0.25\right)}^{N}=1$$

N માટે ઉકેલો

$$N=-2\log_{0.75}\left(10\right)\approx 16.007845559$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

0.75 મેળવવા માટે 1 માંથી 0.25 ને ઘટાડો.

$$0.99+0.75^{N}=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$0.99+0.75^{N}-1=0$$

-0.01 મેળવવા માટે 0.99 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$-0.01+0.75^{N}=0$$

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$0.75^{N}-0.01=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 0.01 ઍડ કરો.

$$0.75^{N}=0.01$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(0.75^{N})=\log(0.01)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$N\log(0.75)=\log(0.01)$$

બન્ને બાજુનો \log(0.75) થી ભાગાકાર કરો.

$$N=\frac{\log(0.01)}{\log(0.75)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$N=\log_{0.75}\left(0.01\right)$$