960=(x+15)(x+5) ઉકેલો

$$960 = ( x + 15 ) ( x + 5 )$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\left(\sqrt{985}+10\right)\approx -41.384709653$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+15 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$960=x^{2}+20x+75$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+20x+75=960$$

બન્ને બાજુથી 960 ઘટાડો.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 મેળવવા માટે 75 માંથી 960 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+20x-885=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 20 ને, અને c માટે -885 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

વર્ગ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-885 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

3540 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

હવે x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{985} માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{985}-10$$

હવે x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 2\sqrt{985} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+15 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$960=x^{2}+20x+75$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+20x+75=960$$

બન્ને બાજુથી 75 ઘટાડો.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 મેળવવા માટે 960 માંથી 75 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+20x=885$$

20, x પદના ગુણાંકને, 10 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 10 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

વર્ગ 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

100 માં 885 ઍડ કરો.

$$x^{2}+20x+100=985$$

અવયવ x^{2}+20x+100. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

સરળ બનાવો.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 10 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{985}-10\approx 21.384709653$$

$$x=-\sqrt{985}-10\approx -41.384709653$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+15 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$960=x^{2}+20x+75$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+20x+75=960$$

બન્ને બાજુથી 960 ઘટાડો.

$$x^{2}+20x+75-960=0$$

-885 મેળવવા માટે 75 માંથી 960 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+20x-885=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 20 ને, અને c માટે -885 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-885\right)}}{2}$$

વર્ગ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-885\right)}}{2}$$

-885 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+3540}}{2}$$

3540 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{3940}}{2}$$

3940 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2}$$

હવે x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{985} માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20+2\sqrt{985} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{985}-10$$

હવે x=\frac{-20±2\sqrt{985}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 2\sqrt{985} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{985}-20}{2}$$

-20-2\sqrt{985} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{985}-10$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+15 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$960=x^{2}+20x+75$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+20x+75=960$$

બન્ને બાજુથી 75 ઘટાડો.

$$x^{2}+20x=960-75$$

885 મેળવવા માટે 960 માંથી 75 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+20x=885$$

20, x પદના ગુણાંકને, 10 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 10 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+20x+10^{2}=885+10^{2}$$

વર્ગ 10.

$$x^{2}+20x+100=885+100$$

100 માં 885 ઍડ કરો.

$$x^{2}+20x+100=985$$

અવયવ x^{2}+20x+100. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+10\right)^{2}=985$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{985}$$

સરળ બનાવો.

$$x+10=\sqrt{985} x+10=-\sqrt{985}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 10 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{985}-10 x=-\sqrt{985}-10$$