96x^2-x=0 ઉકેલો

$$96 x ^ { 2 } - x = 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{96}\approx 0.010416667$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(96x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 96x-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{96}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$96x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 96 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 96}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 96}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2\times 96}$$

96 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±1}{192}$$

હવે x=\frac{1±1}{192} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{192}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{192} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{96}$$

હવે x=\frac{1±1}{192} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{192}$$

0 નો 192 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$96x^{2}-x=0$$

બન્ને બાજુનો 96 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{96x^{2}-x}{96}=\frac{0}{96}$$

96 થી ભાગાકાર કરવાથી 96 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=\frac{0}{96}$$

0 નો 96 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x=0$$

-\frac{1}{96}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{192} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{192} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{192}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{192} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864}=\frac{1}{36864}$$

x^{2}-\frac{1}{96}x+\frac{1}{36864} અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}=\frac{1}{36864}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{192}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36864}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{192}=\frac{1}{192} x-\frac{1}{192}=-\frac{1}{192}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{192} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{96} x=0$$