96=left(x+15right)left(x+5right) ઉકેલો

$$96 = \left( x+15 \right) \left( x+5 \right)$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-21$$

$$x=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+15 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$96=x^{2}+20x+75$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+20x+75=96$$

બન્ને બાજુથી 96 ઘટાડો.

$$x^{2}+20x+75-96=0$$

-21 મેળવવા માટે 75 માંથી 96 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+20x-21=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 20 ને, અને c માટે -21 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-21\right)}}{2}$$

વર્ગ 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-21\right)}}{2}$$

-21 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+84}}{2}$$

84 માં 400 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-20±\sqrt{484}}{2}$$

484 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-20±22}{2}$$

હવે x=\frac{-20±22}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 22 માં -20 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{-20±22}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 માંથી 22 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-21$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=1 x=-21$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+15 નો x+5 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$96=x^{2}+20x+75$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+20x+75=96$$

બન્ને બાજુથી 75 ઘટાડો.

$$x^{2}+20x=96-75$$

21 મેળવવા માટે 96 માંથી 75 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+20x=21$$

20, x પદના ગુણાંકને, 10 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 10 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+20x+10^{2}=21+10^{2}$$

વર્ગ 10.

$$x^{2}+20x+100=21+100$$

100 માં 21 ઍડ કરો.

$$x^{2}+20x+100=121$$

અવયવ x^{2}+20x+100. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+10\right)^{2}=121$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+10\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

સરળ બનાવો.

$$x+10=11 x+10=-11$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 10 નો ઘટાડો કરો.

$$x=1 x=-21$$