930=(x+1)(x+2) ઉકેલો

$$930 = ( x + 1 ) ( x + 2 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-32$$

$$x=29$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+1 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$930=x^{2}+3x+2$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+3x+2=930$$

બન્ને બાજુથી 930 ઘટાડો.

$$x^{2}+3x+2-930=0$$

-928 મેળવવા માટે 2 માંથી 930 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+3x-928=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 3 ને, અને c માટે -928 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-928\right)}}{2}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-928\right)}}{2}$$

-928 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+3712}}{2}$$

3712 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3721}}{2}$$

3721 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-3±61}{2}$$

હવે x=\frac{-3±61}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 61 માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{58}{2}$$

58 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=29$$

હવે x=\frac{-3±61}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી 61 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{64}{2}$$

-64 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-32$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=29 x=-32$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+1 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$930=x^{2}+3x+2$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$x^{2}+3x+2=930$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$x^{2}+3x=930-2$$

928 મેળવવા માટે 930 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+3x=928$$

3, x પદના ગુણાંકને, \frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=928+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=928+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} માં 928 ઍડ કરો.

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{3721}{4}$$

અવયવ x^{2}+3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{3721}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{3}{2}=\frac{61}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{61}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{3}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=29 x=-32$$