9000=3200(1.0775^x ઉકેલો

$$9000=3200( { 1.0775 }^{ x }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\log_{1.0775}\left(2.8125\right)\approx 13.85349256$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

બન્ને બાજુનો 3200 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{9000}{3200}=1.0775^{x}$$

200 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{9000}{3200} ને ઘટાડો.

$$\frac{45}{16}=1.0775^{x}$$

બાજુઓને સ્વેપ કરો જેથી બધા ચલ પદો ડાબા હાથ બાજુએ હોય.

$$1.0775^{x}=\frac{45}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(1.0775^{x})=\log(\frac{45}{16})$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$x\log(1.0775)=\log(\frac{45}{16})$$

બન્ને બાજુનો \log(1.0775) થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\log(\frac{45}{16})}{\log(1.0775)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.0775}\left(\frac{45}{16}\right)$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.0775)}+\log_{1.0775}\left(2.8125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$