9x^4+5x^2-4=0 ઉકેલો

$$9 x ^ { 4 } + 5 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=-i$$

$$x=i$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 9, b માટે 5 અને c માટે -4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-5±13}{18} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} પછી, દરેક t માટે x=±\sqrt{t} નું મૂલ્યાંકન કરીને ઉકેલો મેળવવામાં આવે છે.

$$x=-\frac{2}{3} x=\frac{2}{3} x=-i x=i$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$9t^{2}+5t-4=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 9, b માટે 5 અને c માટે -4 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 9\left(-4\right)}}{2\times 9}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{-5±13}{18}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{-5±13}{18} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{4}{9} t=-1$$

x=t^{2} થી, ઉકેલો x=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$