9x^2-200x-45 ઉકેલો

$$9 x ^ { 2 } - 200 x - 45$$

અવયવ

$$9\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$9x^{2}-200x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{\left(-200\right)^{2}-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ -200.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-4\times 9\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000-36\left(-45\right)}}{2\times 9}$$

-45 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{40000+1620}}{2\times 9}$$

1620 માં 40000 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±\sqrt{41620}}{2\times 9}$$

41620 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-200\right)±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

-200 નો વિરોધી 200 છે.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18}$$

હવે x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{10405} માં 200 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{10405}+200}{18}$$

200+2\sqrt{10405} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{10405}+100}{9}$$

હવે x=\frac{200±2\sqrt{10405}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 200 માંથી 2\sqrt{10405} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{200-2\sqrt{10405}}{18}$$

200-2\sqrt{10405} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{100-\sqrt{10405}}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{100+\sqrt{10405}}{9} અને x_{2} ને બદલે \frac{100-\sqrt{10405}}{9} મૂકો.

$$9x^{2}-200x-45=9\left(x-\frac{\sqrt{10405}+100}{9}\right)\left(x-\frac{100-\sqrt{10405}}{9}\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$9x^{2}-200x-45$$