x માટે ઉકેલો
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
9x^{2}-2-18x=0
બન્ને બાજુથી 18x ઘટાડો.
9x^{2}-18x-2=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે -18 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}
વર્ગ -18.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}
9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}
-2 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}
72 માં 324 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}
396 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}
-18 નો વિરોધી 18 છે.
x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}
9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}
હવે x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{11} માં 18 ઍડ કરો.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1
18+6\sqrt{11} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}
હવે x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 18 માંથી 6\sqrt{11} ને ઘટાડો.
x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
18-6\sqrt{11} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
9x^{2}-2-18x=0
બન્ને બાજુથી 18x ઘટાડો.
9x^{2}-18x=2
બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.
\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}
બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}
9 થી ભાગાકાર કરવાથી 9 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}-2x=\frac{2}{9}
-18 નો 9 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1
-2, x પદના ગુણાંકને, -1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}
1 માં \frac{2}{9} ઍડ કરો.
\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}
x^{2}-2x+1 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.
\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}
સરળ બનાવો.
x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1
સમીકરણની બન્ને બાજુ 1 ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}