9x^2-1=24 ઉકેલો

$$9 x ^ { 2 } - 1 = 24$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$9x^{2}-1-24=0$$

-25 મેળવવા માટે -1 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$9x^{2}-25=0$$

9x^{2}-25 ગણતરી કરો. 9x^{2}-25 ને \left(3x\right)^{2}-5^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 3x-5=0 અને 3x+5=0 ઉકેલો.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$9x^{2}=24+1$$

25મેળવવા માટે 24 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$9x^{2}=25$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$9x^{2}-1-24=0$$

-25 મેળવવા માટે -1 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$9x^{2}-25=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -25 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-25 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

900 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

હવે x=\frac{0±30}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{30}{18} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{5}{3}$$

હવે x=\frac{0±30}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-30}{18} ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{5}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$