9x^2+63x-72 ઉકેલો

$$9 x ^ { 2 } + 63 x - 72$$

અવયવ

$$9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

નિવારણ પગલા

9 નો અવયવ પાડો.

$$9\left(x^{2}+7x-8\right)$$

x^{2}+7x-8 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને x^{2}+ax+bx-8 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=7 ab=1\left(-8\right)=-8$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, ઘનાત્મક સંખ્યામાં ઋણાત્મક કરતાં વધુ સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -8 આપે છે.

$$-1,8 -2,4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 7 આપે છે.

$$a=-1 b=8$$

x^{2}+7x-8 ને \left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(x^{2}-x\right)+\left(8x-8\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં x અને બીજા સમૂહમાં 8 ના અવયવ પાડો.

$$x\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$9x^{2}+63x-72=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-63±\sqrt{63^{2}-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

વર્ગ 63.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969-4\times 9\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969-36\left(-72\right)}}{2\times 9}$$

-72 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-63±\sqrt{3969+2592}}{2\times 9}$$

2592 માં 3969 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-63±\sqrt{6561}}{2\times 9}$$

6561 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-63±81}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-63±81}{18}$$

હવે x=\frac{-63±81}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 81 માં -63 ઍડ કરો.

$$x=\frac{18}{18}$$

18 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

હવે x=\frac{-63±81}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -63 માંથી 81 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{144}{18}$$

-144 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-8$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે -8 મૂકો.

$$9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

ફૉર્મ p-\left(-q\right) થી p+q ની બધી અભિવ્યક્તિઓને સરળ બનાવો.

$$9x^{2}+63x-72=9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$9\left(x-1\right)\left(x+8\right)$$