મુખ્ય સમાવિષ્ટ પર જાવ
x માટે ઉકેલો
Tick mark Image
ગ્રાફ

વેબ શોધમાંથી સમાન પ્રશ્નો

શેર કરો

a+b=30 ab=9\times 25=225
સમીકરણને ઉકેલવા માટે, સમૂહીકરણ કરીને ડાબા હાથ બાજુની અવયવ પાડો. પ્રથમ, ડાબા હાથ બાજુની 9x^{2}+ax+bx+25 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.
1,225 3,75 5,45 9,25 15,15
ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઘનાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઘનાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 225 આપે છે.
1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30
દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.
a=15 b=15
સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો 30 આપે છે.
\left(9x^{2}+15x\right)+\left(15x+25\right)
9x^{2}+30x+25 ને \left(9x^{2}+15x\right)+\left(15x+25\right) તરીકે ફરીથી લખો.
3x\left(3x+5\right)+5\left(3x+5\right)
પ્રથમ સમૂહમાં 3x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.
\left(3x+5\right)\left(3x+5\right)
પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 3x+5 ના અવયવ પાડો.
\left(3x+5\right)^{2}
દ્વિપદી વર્ગ તરીકે ફરી લખો.
x=-\frac{5}{3}
સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 3x+5=0 ઉકેલો.
9x^{2}+30x+25=0
ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.
x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 30 ને, અને c માટે 25 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 9\times 25}}{2\times 9}
વર્ગ 30.
x=\frac{-30±\sqrt{900-36\times 25}}{2\times 9}
9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-30±\sqrt{900-900}}{2\times 9}
25 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-30±\sqrt{0}}{2\times 9}
-900 માં 900 ઍડ કરો.
x=-\frac{30}{2\times 9}
0 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=-\frac{30}{18}
9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.
x=-\frac{5}{3}
6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-30}{18} ને ઘટાડો.
9x^{2}+30x+25=0
ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.
9x^{2}+30x+25-25=-25
સમીકરણની બન્ને બાજુથી 25 નો ઘટાડો કરો.
9x^{2}+30x=-25
સ્વયંમાંથી 25 ઘટાડવા પર 0 બચે.
\frac{9x^{2}+30x}{9}=-\frac{25}{9}
બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.
x^{2}+\frac{30}{9}x=-\frac{25}{9}
9 થી ભાગાકાર કરવાથી 9 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.
x^{2}+\frac{10}{3}x=-\frac{25}{9}
3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{30}{9} ને ઘટાડો.
x^{2}+\frac{10}{3}x+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}=-\frac{25}{9}+\left(\frac{5}{3}\right)^{2}
\frac{10}{3}, x પદના ગુણાંકને, \frac{5}{3} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{5}{3} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=\frac{-25+25}{9}
અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{5}{3} નો વર્ગ કાઢો.
x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}=0
સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{25}{9} માં -\frac{25}{9} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.
\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}=0
અવયવ x^{2}+\frac{10}{3}x+\frac{25}{9}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x+\frac{5}{3}\right)^{2}}=\sqrt{0}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x+\frac{5}{3}=0 x+\frac{5}{3}=0
સરળ બનાવો.
x=-\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}
સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{3} નો ઘટાડો કરો.
x=-\frac{5}{3}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.