9t^3-90t^2+144t ઉકેલો

$$9 t ^ { 3 } - 90 t ^ { 2 } + 144 t$$

અવયવ

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

નિવારણ પગલા

9 નો અવયવ પાડો.

$$9\left(t^{3}-10t^{2}+16t\right)$$

t^{3}-10t^{2}+16t ગણતરી કરો. t નો અવયવ પાડો.

$$t\left(t^{2}-10t+16\right)$$

t^{2}-10t+16 ગણતરી કરો. સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને t^{2}+at+bt+16 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-10 ab=1\times 16=16$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 16 આપે છે.

$$-1,-16 -2,-8 -4,-4$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-16=-17 -2-8=-10 -4-4=-8$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -10 આપે છે.

$$a=-8 b=-2$$

t^{2}-10t+16 ને \left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(t^{2}-8t\right)+\left(-2t+16\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં t અને બીજા સમૂહમાં -2 ના અવયવ પાડો.

$$t\left(t-8\right)-2\left(t-8\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ t-8 ના અવયવ પાડો.

$$\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

સંપૂર્ણ અવયવ પાડેલ પદાવલિને ફરીથી લખો.

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$9t\left(t-8\right)\left(t-2\right)$$