9p^2=49 ઉકેલો

$$9 p ^ { 2 } = 49$$

p માટે ઉકેલો

$$p = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2.333333333$$

$$p = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2.333333333$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

બન્ને બાજુથી \frac{49}{9} ઘટાડો.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

બન્ને બાજુનો 9 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$9p^{2}-49=0$$

9p^{2}-49 ગણતરી કરો. 9p^{2}-49 ને \left(3p\right)^{2}-7^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3p-7\right)\left(3p+7\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, 3p-7=0 અને 3p+7=0 ઉકેલો.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$p^{2}=\frac{49}{9}$$

બન્ને બાજુથી \frac{49}{9} ઘટાડો.

$$p^{2}-\frac{49}{9}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -\frac{49}{9} ને બદલીને મૂકો.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

વર્ગ 0.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{9}\right)}}{2}$$

-\frac{49}{9} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$p=\frac{0±\sqrt{\frac{196}{9}}}{2}$$

\frac{196}{9} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2}$$

હવે p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$p=\frac{7}{3}$$

હવે p=\frac{0±\frac{14}{3}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$p=-\frac{7}{3}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$p=\frac{7}{3} p=-\frac{7}{3}$$