9c^2-10c+1 ઉકેલો

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

અવયવ

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

નિવારણ પગલા

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 9c^{2}+ac+bc+1 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab ઘનાત્મક હોવાથી, a અને b સમાન ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, બંને a અને b ઋણાત્મક છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન 9 આપે છે.

$$-1,-9 -3,-3$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -10 આપે છે.

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1 ને \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 9c અને બીજા સમૂહમાં -1 ના અવયવ પાડો.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ c-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

વર્ગ -10.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

-36 માં 100 ઍડ કરો.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

હવે c=\frac{10±8}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં 10 ઍડ કરો.

$$c=\frac{18}{18}$$

18 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$c=1$$

હવે c=\frac{10±8}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$c=\frac{2}{18}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{18} ને ઘટાડો.

$$c=\frac{1}{9}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1 અને x_{2} ને બદલે \frac{1}{9} મૂકો.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને c માંથી \frac{1}{9} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 અને 9 માં ગુરુત્તમ સામાન્ય અવયવ 9 ની બહાર રદ કરો.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$