9(x^2)=3x ઉકેલો

$$9 ( x ^ { 2 } ) = 3 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$9x^{2}-3x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(9x-3\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 9x-3=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$9x^{2}-3x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 9}$$

\left(-3\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 9}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±3}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{3±3}{18}$$

હવે x=\frac{3±3}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 3 માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{18}$$

6 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{6}{18} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{3}$$

હવે x=\frac{3±3}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{18}$$

0 નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$9x^{2}-3x=0$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{9x^{2}-3x}{9}=\frac{0}{9}$$

9 થી ભાગાકાર કરવાથી 9 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{9}\right)x=\frac{0}{9}$$

3 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-3}{9} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=\frac{0}{9}$$

0 નો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x=0$$

-\frac{1}{3}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{6} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{6} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{6} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x-\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{6} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{3} x=0$$