9(16)^2x=589824 ઉકેલો

$$9 ( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

સમીકરણને ઉકેલવા માટે ઘાતાંક અને લઘુગુણકોના નિયમોનો ઉપયોગ કરો.

$$9\times 16^{2x}=589824$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$16^{2x}=65536$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(16^{2x})=\log(65536)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$2x\log(16)=\log(65536)$$

બન્ને બાજુનો \log(16) થી ભાગાકાર કરો.

$$2x=\frac{\log(65536)}{\log(16)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(65536\right)$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{2}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{4\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$